L’Idéal scientifique des mathématiciens

Pierre Boutroux

L’Idéal scientifique des mathématiciens dans l’Antiquité et dans les Temps Modernes

Librairie Félix Alcan, 1920.

L’IDÉAL SCIENTIFIQUE
DES
MATHÉMATICIENS

Dans l’Antiquité et dans les Temps Modernes

PAR

PIERRE BOUTROUX

PROFESSEUR AU COLLÈGE DE FRANCE.

PARIS

LIBRAIRIE FÉLIX ALCAN

108,boulevard saint-germain,108

1920

Tous droits de reproduction, d’adaptation et de traduction,
réservés pour tous pays.

TABLE DES MATIÈRES

INTRODUCTION

L’HISTOIRE DES SCIENCES ET LES GRANDS COURANTS DE LA PENSÉE MATHÉMATIQUE.

1

CHAPITRE PREMIER
LA CONCEPTION HELLÉNIQUE DES MATHÉMATIQUES

I.

La science contemplative.

32

II.

Les différents aspects de la Mathématique grecque.

52

III.

L’étude mathématique des grandeurs.

67

CHAPITRE II
LA CONCEPTION SYNTHÉTISTE DES MATHÉMATIQUES

I.

Origines, objet et méthode de l’Algèbre.

80

II.

L’Algèbre cartésienne.

92

III.

La synthèse infinitésimale.

110

CHAPITRE III
L’APOGÉE ET LE DÉCLIN DE LA CONCEPTION SYNTHÉTISTE

I.

La synthèse algébrico-logique.

131

II.

Les limites de la Logique.

153

III.

Les limites de l’Algèbre

170

CHAPITRE IV
LE POINT DE VUE DE L’ANALYSE MODERNE

I.

L’évolution de l’Analyse mathématique au xix^e siècle.

181

II.

L’objectivité des faits mathématiques.

195

III.

La doctrine intuitioniste.

213

CHAPITRE V
LA MISSION ACTUELLE DU MATHÉMATICIEN

I.

Les Mathématiques et la Physique.

231

II.

La direction des recherches.

249

III.

L’enseignement des Mathématiques.

262

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