ETIENNE PASCAL ET ROBERVAL A FERMAT 173

l'hypothèse de l'attraction, la question de la gravitation était à l'ordre du jour dans le monde savant. Ainsi, l'année même où Fermât rédigeait sa Proposiiio Geostatica il parut sur le même sujet un ouvrage de Beaugrand qui fit quelque bruit dans l'entourage de Mersenne : Geostalice seu de vario pondère gravium secundum varia a Terrœ centra intervalla dis- sertatio mathematica. Paris, i636. L'ouvrage était mauvais, et il fut vivement attaqué par Descartes ^ Ce dernier s'est d'ail- leurs occupé lui-même à plusieurs reprises des hypothèses de la géostatique, comme en fait foi sa correspondance avec Mersenne (Voir en particulier une lettre de i635 OEuv. de Descartes j I, p. 824, et une lettre de i638, ibid. II, p. 222).

Etienne Pascal et Roberval inclinent à penser, comme Kepler, que la pesanteur n'est pas une qualité interne rési- dant dans les corps et qu'elle s'explique par les lois du mou- vement attractif. Cette vue fut développée plus tard par Ro- berval dans VAristarchi Samii De Mundi Systemate qui parut en i6/j4.

Mais, ce qui est surtout remarquable dans la lettre des deux savants, c'est la clairvoyance avec laquelle ils dégagent les contradictions impliquées par les axiomes que Fermai (avec la plupart des mécaniciens du temps) regardait comme évidents. C'est toute une conception de la statique qui est mise en cause, ainsi que le montre M. Duhem dans sa belle «tude sur Les Origines de la Statique (Tome II, 1906, pp. i6g- 177 et passim).

Fermât s'appuie sur la loi de l'équilibre du levier décou- verte par Archimède. Mais il oublie que cette loi n'est vala- ble que lorsque les forces appliquées aux deux extrémités du levier sont des forces parallèles : il en fait encore usage dans l'hypothèse où les forces se rencontrent au centre de la terre, et même dans l'hypothèse où elles sont directement opposées. Ce paralogisme, qui conduit Fermât à de graves erreurs,

I. Voiries OEuvres de Descartes, éd. Adam-Tannery, en particuHer l'Addition au tome V, pp. 5o3-5i2.

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