ETIENNE PASCAL ET ROBERVAL A FERMAT 191

BGIMRE, duquel arc les portions IB, lE estant égales, le levier BGIMRE demeurera en équilibre sur l'appuy I par le premier principe. Mais le poids G, estendu depuis B jusques en M, pesé de mesme qu'estant ramassé au poinct Gj par le second principe ; et, par le mesme principe, le poids R pesé de mesme, estant estendu depuis M jusques en E, qu'estant ramassé au poinct R. Car tous ces poids, estant ramassez en G et R, pèseront de mesme sur le le- vier qu'estant estendus. Puis donc qu'estant estendus ils faisoient équilibre sur le mesme levier, ils feront encore équilibre, estant ramassez en G et en R. En cette démons- tration, tout ce qui est fondé sur le second principe feroit les mesmes difficultez que le principe mesme et, partant, la conclusion ne s'ensuit pas que les poids G, R fassent équilibre sur le levier GIR.

Nous pouvions nous contenter de ce que dessus, croyant que vous serez satisfait ; mais nous vous prions de consi derer encore deux instances qui sont telles :

La première qu'au levier GIR l'angle GIR estant droit et l'arc GIR une demie circonfé- rence, si on pose l'arc GI moindre que l'arc IR, par exemple que GI soit le tiers de IR et le poids R de 20 livres, il faudroit donc en G 60 livres, selon vous, pour faire équilibre sur le levier GIR ap- puyé au poinct I. Et toutefois, si Fig. 12. vous mettez des poids égaux en G et en R, ils seront diamétralement opposez et* feront

��I . Texte des Varia Opéra : « partant par le principe de la Geosta- tique, au cas du dit principe accordé par vous et par nous, les dits, poids égaux » .

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