INTRODUCTION

Ce traité est un de ceux qui furent trouvés tout imprimés parmi les papiers laissés par Pascal et qui furent publiés en i665 sous le titre : Traité du Triangle Arithmétique avec quel- ques autres petits traitez sur la mesme matière. (^Vide infra, p. 433)».

Il n'est pas douteux que le traité De numeris multiplicibus ne soit celui dont Pascal fit hommage à V Académie Pari- sienne en i654 et qu'il lui présenta en ces termes (^Vide supra, p. 3o5) : « Secundum [opusculum] circa numéros aliorum multipliées versatur, et ut ex sola additione charac- terum numericorum agnoscantur mcthodum tradit ». Ainsi, quoique placé, dans l'édition de i665, à la suite des écrits relatifs au triangle arithmétique, le traité De numeris multi- plicibus en est indépendant et fut rédigé antérieure- ment.

La méthode proposée par Pascal pour reconnaître si un nombre est divisible par un autre ne diffère pas au fond de la division ; mais elle est d'une application laborieuse. Ce qui en revanche est fort remarquable, c'est que nous trouvons dans l'écrit de Pascal la conception très nette qu'il existe différents systèmes de numération également légitimes, et que le nôtre est « de pure convention ». Pascal montre que sa méthode s'applique à un système de numération quel- conque, par exemple au système duodécimal. Cette concep- tion n'était nullement courante en i65A. C'est en 1670 qu'elle fut pour la première fois exposée systématiquement, par Ca- ramuel y Lobkowitz.

I. Nous publions, en regard du texte du Pascal, la traduction fran- çaise, que nous avons faite en nous servant du travail de M. Gh. Drion, publié au tome troisième de l'édition Lahure.

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