DE NUMERIS MULTIPLICIBUS 33t

Si la somme 102 est divisible par 6, le nombre 2487/12 sera lui-même divisible par 6.

Un nombre quelconque étant donné, reconnaître s'il est divisible par 3.

On construira comme dans les exemples précé- dents le tableau :

54321 1 I I ï I

Pour cela, on pose l'unité sous l'unité ; on re- tranche 3 de 10 autant de fois que possible et on place le reste i sous 2 ; puis on retranche 3 de la autant de fois que possible et on place le reste i sous 3 ; et ainsi de suite indéfiniment.

Soit alors à reconnaître si un nombre donné quel- conque 24oi, est divisible par 3. J'écris

le dernier chiffre i

le précédent 5

puis 4

2

12

Si la somme 12 est divisible par 3, il en sera de même du nombre proposé.

Un nombre étant donné, reconnaître s'il est divi- sible par 9.

Ici encore, si on forme le tableau obtenu en pla- çant l'unité sous l'unité, retranchant 9 de 10, etc., on voit que le reste i se répète indéfiniment. Donc, pour qu'un nombre quelconque soit divisible par 9» il suffit que la somme de ses chiffres le soit.

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