336 ŒUVRES

sufTicit. Ars etenim illa, quâ ex additione characte rum numeri noscitur per quos sit divisibilis, ex imâ numerorum naturâ, et ex eorum denariâ progres- sione vim suam sortitur : si enim aliâ progressione procédèrent, verbi gratiâ duodenariâ (quod sanè gratum foret) et sic ultra primas novem figuras, aliae duae institutae essent, quarum altéra denarium, altéra undenarium exhiberet : tune non ampliuscontinge- ret numéros quorum omnes cbaracteres simul sumpti efficiunt numerum multiplicem g, esse et ipsos ejusdem 9 multipliées.

Sed methodus nostra, necnon et demonstratio, et huic progressioni et omnibus possibilibus con- venit.

Si enim in bac duodenariâ progressione propo- nitur agnoscere an numerus dividatur per 9,

Instituemus, ut antea, numéros naturali série continuos, i, 2, 3, 4, 5, etc., et i sub i posito

4 3 2 1 o o 3 I

Ex unitate jam duodecies sumptâ seu ex 10 (qui jam potest daodecim, non autem decem) auferendo 9 quantum potest, superest 3, quem pono sub 2.

Ex 3o (qui jam potest triginta sex, scilicet ter daodeçïm) aufer 9 quantum potest, et superest nihil, continetur enim 9 quater exacte in triginta sex ; pono igitur o sub 3.

Et ideô, zéro sub reliquis cbaracteribus continget.

Unde colligo, omnes numéros, quorum ultimus

�� �