PASCAL A FERMAT 389

faces des deux dez) comme 4 à 6 (qui est le nombre des faces d'un dé).

Voilà quel etoit son grand scandale qui luy faisoit dire hautement que les propositions n'estoient pas constantes et que l'Arithmétique se dementoit : Mais vous en verrez bien aisément la raison par les prin- cipes où vous estes.

Je mettray par ordre tout ce que j 'en ay fait, quand j'auray achevé des Traitez géométriques oii je tra- vaille il y a déjà quelque temps.

J'en ay fait aussi d'arithmétiques, sur le sujet des- quels je vous supplie de me mander votre avis sur cette démonstration.

Je pose le lemme que tout le monde sait : que la somme de tant de nombres qu'on voudra de la progression continue depuis l'unité comme

I, 2, 3, 4,

étant prise deux fois, est égale au dernier, 4, mené dans le prochainement plus grand, 5 : c'est-à-dire que la somme des nombres contenus dans A, estant prise deux fois, est égale au produit de A in (A H- 1).

Maintenant je viens à ma proposition : Duorum quorumlibet cuborum proximorum dif- ferentia, unitate demptâ, sextupla est omnium numerorum in minoris radiée contentorum,

Sint duae radiées R, S unitate différentes : dico

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