TRAITÉ DES SOLIDES CIRCULAIRES 109

quarré soit égal à chaque OZ en GM ; et partant aussi chaque RO quarré-quarré à chaque OZ quarré en G M quarré : Il est visible que, puis que tant le plan MZP que son centre de gravité sont donnez, le so- lide de MZP autour de MF sera aussi donné ; et par- tant aussi la somme des quarrez OZ ; mais GM quarré est aussi donné. Donc la somme des OZ quarré en GM quarré sera donnée, et par conséquent la somme des OR quarré-quarré, qui luy est égale.

5. Je dis enfin que la somme des RO cube sera donnée ; ou, ce qui est la mesme chose, que le cen- tre de gravité du demy solide de l'espace MYP au tour de MP sera donné.

Car si le centre de gravité du demy solide du sec- teur MVG, tourné autour de MG, est donné, celuy du demy solide de MVP sera aussi donné; puis qu'on sçait que le soHde du demy cône du triangle GVP, tournant autour de GP, est donné, et qu'on connoist la raison de ce cône au solide de MVP. Or le centre de gravité du demy'solide du secteur MVG au tour de MG sera connu, si on connoist le centre de gravité de la surface Spherique de ce demy solide, décrite par l'arc MV, tournant d'un demy tour au- tour de MG. Car de mesme que Guldin^ [et] d'autres ont demonstré que, si du centre de gravité de l'arc MV on mené une droite au centre G, les deux tiers de cette droite, depuis G, donneront le centre de gravité

I. Voir loc. cit. Liv. I, chap. vu, p. 85, et chap. iir, p /Ja.

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