LETTRE DE A. DETTONVILLE A CARCAVY 377

circonférences ensemble en la mesme raison que la droitte MN à la demy circonférence RYS, ou comme le rayon au quart de la circonférence ; mais la somme de toutes les droittes de la surface de l'onglet (c'est à dire, la somme des rectangles compris de chacune de ces droittes et des portions égales de la courbe AYG, des divisions de laquelle elles sont menées) compose la surface mesme ; et la somme de ces demy circonférences de la surface du demy so- lide composent cette surface mesme (comme d'au- tres l'ont demonstré, et entr'autres le P. Tacquet*). Donc la surface courbe du double onglet est à la surface du demy solide comme le rayon au quart de la circonférence.

Je dis 6^" que le centre de gravité de la surlace courbe du double onglet, et le centre de gravité de la surface du demy solide, et mesme celuy de la sur- face du solide entier autour de l'axe, sont tous sur le plan du triligne, et tous également distans de la base AF.

Ce qui se demonstrera de mesme qu'on a veu pour les centres de gravité de leurs solides.

Je dis 7° que le point H estant maintenant le cen- tre de gravité de la surface courbe du double onglet, et le point V estant le centre de gravité de la surface

I. Cylindrica el Annularia, qiiinque libris comprehensa, Anvers, i65i, livre I, partie T (réimprimé apud Andreœ Tacquet Opéra mathematica, Anvers, 1669). Dans ce traité, le Père Tacquet suit les méthodes instituées par Gavalieri et Grégoire de Saint-Vincent.

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