tesses y, x, z, y, cessent, par ce que toutes les lettres qui expriment ces vistesses montent icy au quarré. Or —y et +y ont le même quarré +yy, de sorte que toutes ces differentes directions d’y font plus rien. Et c’est aussi pour cela que cette Equation donne quelque chose d’absolu, indépendant des vistesses respectives, on des progrès d’un certain costé. Il ne s’agit icy que d’estimer les masses et les vistesses, sans se mettre en peine de quel costé vont ces vistesses. Et c’est ce qui satisfait en même temps à la rigueur des mathématiciens et au souhait des philosophes, aux expériences et aux raisons tirées de differens principes.
Quoyque je mette ensemble ces trois Equations pour la beauté et pour l’harmonie, neantmoins deux en pourvoient suffire pour la nécessité. Car prenant deux quelconques de ces équations, on en peut inférer celle qui reste. Ainsi la première et la seconde donnent la troisième de la maniéré que voicy. Par la première il y aura v + x=y + z, par la seconde il y aura a, v — x= b, z—y, et multipliant une équation par l’autre selon les costés repondans il y aura a, v — x, v + x=b, z—y, z +y, ce qui fait avv—axx = bzz — byy, ou l’Equation troisième. De même la première et la troisième donnent la seconde, car a, vv—xx = b, zz—yy qui est la 3me, divisée par la première v-px = z-f-y, costé par costé, il y aura a, vv - xx, :, v + x — b, zz — yy, :, z + y, ce qui fait a, v — x=b, z— y, c’est à dire l’equation seconde. Enfin la g1*0 et la équation donnent la première. Ca la troisième a, vv — xx = b,zz—yy divisée parla seconde, sçavoir par a,v—x s= : b, z — y donne
z -f- y, selon l’Equation première.
Je n’adjouteray qu’une Remarque, qui est que plusieurs distinguent eulre les corps durs et mois, et les durs mêmes en Elastiques ou non, et bastissent là dessus des differentes réglés. Mais on peut prendre les corps naturellement pour Durs-Elastiques, sans nier pourtant que l’Elasticité doit tousjours venir d’un fluide plus subtil et penetrant, dont le mouvement est troublé par la tension ou par le changement de l’Elastique. Et comme ce fluide doit estre composé luy même à son tour des petits corps solides, élastiques entre eux, on voit bien que cette Réplication des Solides et des Fluides va à l’infini. Or cette Elasticité des corps est necessaire à la Nature, pour obtenir l’Execution des