La récursivité, c'est lorsqu'une procédure s'appelle elle-même. Il faut impérativement prévoir une condition de fin, sans quoi l'appel récursif ne se termine jamais.

Un exemple simple : la factorielle

Calculons la factorielle d'un entier :

(define (factorielle n)
   (if (= n 0)
      1
      (* n (factorielle (- n 1)))))

Si l'on fait

(factorielle 0)
⇒ 1

en effet, puisque n vaut 0, l'évaluation de (= n 0) est #t, et donc l'évaluation de (if (= n 0) 1 (* n (factorielle (- n 1)))) est « 1 » (première expression suivant le booléen de if).

Si l'on fait

(factorielle 1)
⇒ 1

en effet, (= n 0) est #f, c'est la seconde expression suivant le booléen qui est évaluée, soit (* n (factorielle (- n 1))) → (* 1 (factorielle 0)) (en remplaçant n par sa valeur, « 1 »).

Si l'on fait

(factorielle 4)
⇒ 24

car au final, on se retrouve à évaluer

(* 4 (factorielle 3))

→ (* 4 (* 3 (factorielle 2)))

→ (* 4 (* 3 (* 2 (factorielle 1))))

→ (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 (factorielle 0)))))

→ (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 1)))))

→ 24

on remplace à chaque étape « (factorielle n) » par « (* n factorielle (n-1)) » (en écriture semi-préfixée) jusqu'à arriver à 0, puisque « (factorielle 0) » est remplacé par « 1 ».

Voir aussi

Dans Wikipédia

• Récursivité

Variables globales et variables locales < ↑ >